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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为( )

    A.B.C.1D.

    【答案】D

    【解析】

    连接CO，AO，△ABC为等腰三角形，等腰三角形三线合一，CF为AB的高，顶角平分线，底边的中线；利用垂径定理OE垂直平分AC，弦切角∠BAC为所夹弧圆心角的一半；切割线定理求出AB,再通过△AFC ∽ △OEC，即可得.

    过O作AC的垂线，过C作AB的垂线.

    ∵△ABC为等腰三角形，∴CF为AB垂直平分线；

    又因为OE垂直AC，∴中， 为等腰三角形, OE垂直平分AC,且是∠AOC的角平分线，即 .

    得到，

    ∴ （弦切角等于所夹弧所对的圆周角，而圆周角等于所对的圆心角的一半）则△AFC ∽ △OEC

    ∴ 则

    即，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.

    （1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是 ；②= ；

    （2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想

    （3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，点E，F分别是边AB，BC边上的动点，沿EF折叠△BEF，使点B的对应点B’始终落在边CD上，则A、E两点之间的最大距离为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

    （1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

    （2）将该函数图象中x＞x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象平行于x轴的直线y＝m与图象“G”的交点的个数情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：

    分组

    分数段（分））

    频数

    A

    26≤x＜31

    2

    B

    31≤x＜36

    5

    C

    36≤x＜41

    15

    D

    41≤x＜46

    m

    E

    46≤x＜51

    10

    （1）求全班学生人数和m的值．

    （2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；

    （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，DB=DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．

    （1）求证：AE=EF；

    （2）当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β，求α，β之间的数量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接2016年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

    （1）这次调査中，一共抽取了多少名学生？

    （2）求样本中表示成绩为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；

    （3）该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，∠ACB＝135°，AC＝8，D、E分别是边BC、AB上的一点，若tan∠DEA＝2，DE＝，S△DEB＝4，求四边形ACDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1

    （1）求证：2a+b=0；

    （2）若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4，求方程的另一个根．

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