【题目】为迎接2016年中考,某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)这次调査中,一共抽取了多少名学生?
(2)求样本中表示成绩为“中”的人数,并将条形统计图补充完整;
(3)该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
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【题目】已知二次函数 y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给出下列结论:①abc>0;②9a+3b+c=0;③b2﹣4ac<0;④5a+b+c>0. 其中正确结论的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与直线交于点C(0,-3),直线与x轴交于点D.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)点P是抛物线上第四象限上的一个动点,连接PC,PD,当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
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【题目】某超市为了销售一种新型“吸水拖把”,对销售情况作了调查,结果发现每月销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数关系,所调查的部分数据如表:(已知每只进价为10元,销售单价为整数,每只利润=销售单价﹣进价)
销售单价x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y与x之间的函数表达式
(2)该新型“吸水拖把”每月的总利润为w(元),求w关于x的函数表达式,并指出销售单价为多少元时利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】已知,AB为⊙O的直径,弦BC、AF相交于点E,过点E作ED⊥AB,∠AEC=∠BED.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当∠BAF=45°时,OC交AF于点H,作FG⊥BH于点Q,交AB于点G,连接GH,求证:∠AGH=∠BGF;
(3)如图3,在(2)的条件下,射线HG与⊙O交于点P,过点P作PK⊥BH交AB于点M,垂足为点K,点N为BH的中点,MN=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知AB=6cm,设A,M两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离为y1cm,A,N两点间的距离为y2cm.小欣根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整;
(1)按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点(x,y1),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为 cm.
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【题目】如图,已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,AB=5,点D在反比例函数(k>0)的图象上,,点P在y轴负半轴上,OP=7.
(1)求点B的坐标和线段PB的长;
(2)当时,求反比例函数的解析式。
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