Question

【题目】综合与实践：

观察发现：①；

②；

③；

…

解决问题：

（1）利用你观察到的规律，化简；

（2）计算：．

拓广探索：

定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.例如，上面计算中和、和等都是互为有理化因式.通过上面的观察，我们还可以发现：如果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，可以将该二次根式的分母化为有理数．

（3）根据阅读，将的分母化为有理数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）观察发现，形如和的积为1，据此即可得出结果；

（2）利用（1）中得出的规律计算即可；

（3）通过把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，计算得出答案．

解：（1）．

（2）

=

（3）．