【题目】如图，
，
于
，
于
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角边定理可证得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，将已知数值代入求得BE的长，从而即可得出答案．
解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ADC=∠CEB =90°
∴∠CBE+∠BCE =90°
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE =90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD与△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CE=AD=5cm，BE=DC
∴DC=CE-DE=5-3=2cm
∴BE=2cm．
∴BE: CE=2:5
∴BE: CE的值为
故选：B
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【题目】如图，抛物线y=
（x﹣3）2
与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点D．
（1）求点A、B、D三点的坐标；
（2）连结CD交x轴于G，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，交抛物线对称轴于E，求出E点的纵坐标；
（3）以②中点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标．
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【题目】如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，BE与AD相交于点M，
（1）求证：∠CBE=∠CAD；
（2）由（1）可知，图中的△EBC是由△DAC怎样变换（填一种变换）得到的．
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【题目】已知
是等边三角形，点
是直线
上一点，以
为一边在的右侧作等边
．
（1）如图①，点在线段
上移动时，直接写出
和
的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想
的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝4，OC＝6，点E为OC的中点，将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（ ）
A.y＝﹣x+6B.y＝﹣
x+8C.y＝﹣x+10D.y＝﹣
x+8
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．
（1）求∠BAD和∠BDE的度数；
（2）求证：AD=DE．
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