【题目】甲开车从距离市千米的市出发去市,乙从同一路线上的市出发也去往市,二人离市的距离与行驶时间的函数关系如图所示(代表距离,代表时间).
(1)市离市的距离是 千米;
(2)甲的速度是 千米/时,乙的速度是 千米/时;
(3)甲比乙早几小时到达市?
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【题目】我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶(如图1).图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象问答问题:
(1)①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较, 速度快;
③如果一直追下去,那么B (填能或不能)追上A;
④可疑船只A速度是 海里/分,快艇B的速度是 海里/分
(2)l1与l2对应的两个一次函数表达式S1=k1t+b1与S2=k2t+b2中,k1、k2的实际意义各是什么?并直接写出两个具体表达式
(3)15分钟内B能否追上A?为什么?
(4)当A逃离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?为什么?
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【题目】如图,一条东西走向的笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点P、A、C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.
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【题目】在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是”,小明做了下列三个模拟实验来验证.
①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值;
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值. 上面的实验中,不科学的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影. 甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位).
(1)求y与t之间的函数关系式;
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.
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【题目】附加题:(1)已知:如图①,在和中,OA=OB,OC=OD,,求证:①AC=BD;②.
(2)如图②,在和中,若OA=OB,OC=OD,,则AC与BD间的等量关系式为 ;的大小为 .
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