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    如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD。
    （1）求C，M两点的坐标；
    （2）试判断直线CM与半圆P的位置关系，并证明你的结论。
    （3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
    解：（1）联结PM，因A、B、M均在半圆P上，且AB=10，
    ∴PM=PA=PB=5，
    ∴OP=OB-PB=3，
    在Rt△POM中，由勾股定理得：OM=，
    M的坐标为（0，4），
    ∵正方形ABCD，
    ∴矩形OBCE，AB=CB=10，
    ∴CE=OB=8，
    ∴C的坐标为（8，10）；
    （2）直线CM是半圆P的切线；
    联结CM，CP，
    由（1）可知，BM=OB-OM=10-4=6，
    在Rt△CEM中，CM=，
    ∵BC=10，
    ∴BC=CM，
    ∵BP=PM，CP=CP，
    ∴△CMP≌△CBP，
    ∴∠CMP=∠CBP=90°，
    ∴直线CM是半圆P的切线；
    （3）存在；
    作M关于x轴的对称点M1（0，-4），
    联结M1C，与x轴交于点Q，Q为所求，
    可求得M1C的解析式为：，
    当y=0时，x=，
    ∴点Q的坐标为（，0）。
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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