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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，则∠EDF的度数为（ ）

    A.75°
    B.70°
    C.65°
    D.60°

    【答案】B
    【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠B=∠C=70°
    ∵EB=BD=DC=CF
    ∵△BED和△CDF中，

    ∴△BED≌△CDF（SAS）
    ∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF
    ∵∠EDF=180°﹣∠CDF﹣∠BDE=180°﹣（∠CDF+∠BDE）
    ∵∠B=70°
    ∴∠BDE+∠BED=110°即∠CDF+∠BDE=110°
    ∴∠EDF=180°﹣110°=70°．
    故选B．
    利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数，利用SAS判定△BED≌△CDF，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角．

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