Question

2．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是乙．

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	9.3	7.9	4	7.1	6
乙	6.1	6.8	7.2	8	6.2

Answer 1

分析 根据所给数据，先求出甲乙二人的平均成绩，然后再求出它们的方差，然后根据方差小的成绩稳定，即可得到正确答案．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}=\frac{9.3+7.9+4+7.1+6}{5}=6.86$，
∴S_甲²=$\frac{1}{5}$×[（9.3-6.86）²+（7.9-6.86）²+（4-6.86）²+（7.1-6.86）²+（6-6.86）²]=3.2024
∵$\overline{{x}_{乙}}=\frac{6.1+6.8+7.2+8+6.2}{5}$=6.86，
∴S_乙²=$\frac{1}{5}×$[（6.1-6.86）²+（6.8-6.86）²+（7.2-6.86）²+（8-6.86）²+（6.2-6.86）²]=0.4864
∵S_甲²＞S_乙²，
∴二人中成绩最稳定的是乙，
故答案为：乙．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．