Question

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是

1. A.
   没有实数根
2. B.
   有两个相等的实数根
3. C.
   有两个不相等的实数根
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：先根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，再根据一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，即可得出答案．
解答：根据函数y=kx+b的图象可得；k＜0，b＜0，
则一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，
则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，
故选：C．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．