【题目】如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论:①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.其中成立的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求DC的长.
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【题目】如图,图①、图②分别由两个长方形拼成,其中a>b.
(1)用含a、b的代数式表示它们的面积,则S①= ,S②= + ;
(2)S①与S②之间有怎样的大小关系?请你解释其中的道理;
(3)请你利用上述发现的结论计算式子:20182-20172.
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【题目】小敏为了解本市的空气质量情况,从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本?
(2)求轻微污染天数并补全条形统计图;
(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC与△OBD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是 度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
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【题目】下列变形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=
两边同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;
④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】(1)探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
(2)应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度数.
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