Question

【题目】在下列语句中：

①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；

②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；

③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；

④若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是十二边形．

其中正确的是_________（只要写序号）．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】试题分析：①∵∠A：∠B：∠C＝4：3：2，∴∠A＝180°×＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故此项正确；

②三角形的两边长是3和4，设第三边长为x，则1＜x＜7，

∵周长是偶数，

∴第三边长为奇数，

∴这个三角形的第三边是3或5，故此项正确；

③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行（或在同一条直线上），故此项错误；

④若一个多边形的外角和是内角和的，则多边形的内角和为360°×5＝1800°，则这个多边形是十二边形，故此项正确．

故答案为：①②④．