【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. （a+b）2=a2+2ab+b2
B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 6台 | 7650元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 11800元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1)求A、B两种型号的手机的销售单价；
（2)若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少要采购多少台？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，点
是等边
内的任一点，连接
，
，
．
如图
，已知
，
，将
绕点
按顺时针方向旋转
，使与
重合，得
．
（）
的度数是__________．
（
）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．（图为备用图）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．
（1）原点是 （填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在平面直角坐标系中， 
， 
，且满足
，过
作
轴于
．
（
）求
的面积．
（
）在
轴上是否存在点
，使
和
的面积相等？若存在，求出
点坐标；若不存在，说明理由．
（
）动点
从点
出发，以每秒
的速度沿射线
运动，如果在运动过程中
为等腰三角形，求出点
运动的时间．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.
(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；
(2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：
（1）旋转中心；
（2）旋转角度数；
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？
（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；
（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．
(1)在AB上取一点D（D不与A、B重合），当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC．此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在下列语句中：
①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；
②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；
④若一个多边形的外角和是内角和的
，则这个多边形是十二边形．
其中正确的是_________（只要写序号）．
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