Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）图中的全等三角形有；
（2）从你找到的全等三角形中选出其中一对加以证明．

Answer 1

【答案】
（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE
（2）解：理由如下：

∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

，

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴BE=CE，

在△BDE和△CDE中，

，

∴△BDE≌△CDE（SSS）．

故答案为：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．

【解析】解：（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)．