Question

【题目】如图，某中学有一块长为米，宽为米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路（阴影部分），余下的四块矩形小场地建成草坪．

（1）请分别写出每条道路的面积（用含或的代数式表示）；

（2）若，并且四块草坪的面积之和为144平方米，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？

Answer 1

【答案】（1）这两条道路的面积分别是平方米和平方米；（2）原来矩形的长为20米，宽为10米．

【解析】

（1）由题意矩形场地的长为米，宽为米以及道路宽为2米即可得出每条道路的面积；

（2）根据题意四块草坪的面积之和为144平方米这一等量关系建立方程进行分析计算即可.

解：（1）由题意可知这两条道路的面积分别是平方米和平方米.

（2），

∴，

根据题意得：

解得：，（舍去），

∴（米）

答：原来矩形的长为20米，宽为10米.