Question

【题目】如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

【答案】电灯A距离地面l的高度为6.4米．

【解析】

过A作AD⊥l，过B作BE⊥AD于E，则DE＝BC＝5.7m，解直角三角形即可得到结论．

解：过A作AD⊥l，过B作BE⊥AD于E，则DE＝BC＝5.7m，

∵∠ABC＝110°，

∴∠ABE＝20°，

∴∠A＝70°，

∴sin20°＝＝＝0.34，

解得：AE＝0.68，

∴AD＝AE+DE≈6.4；

答：电灯A距离地面l的高度为6.4米．