Question

【题目】祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．

项目	内容
课题	测量斜拉索顶端到桥面的距离
测量示意图		说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内．
测量数据	∠A的度数	∠B的度数	AB的长度
	38°	28°	234米
…	…

（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．

Answer 1

【答案】（1）斜拉索顶端点C到AB的距离为72米；（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一）

【解析】

（1）过点C作CD⊥AB于点D．解直角三角形求出DC即可；

（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等

（1）过点C作CD⊥AB于点D．

设CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°．

∵tan38°＝，

∴AD＝．

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°．

∵tan28°＝，

∴BD＝．

∵AD+BD=AB=234，

∴x+2x＝234．

解得x=72．

答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米．

（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一）