Question

已知不等式组

2x-a＜a x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．

解答：解：∵解不等式2x-a＜a得：x＜a，
解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，
∴不等式组的解集是2b+3＜x＜a，
∵不等式组

2x-a＜a x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，
∴2b+3=-1，a=1，
∴b=-2，
∴（a+1）（b-1）=（1+1）×（-2-1）=-6，
故答案为：-6．

点评：本题考查了一元一次方程，一元一次不等式组的应用，解此题的关键事实能得出关于a、b的方程，题目比较好，难度适中．