Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（　　）

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．

解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），

可知ABCD是长方形，

∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，

∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，

∵2019÷14＝144余3，

∴第2019秒时P点在B处，

∴P（﹣1，1）

故选：C．