Question

【题目】某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数）

(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？

(2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？

(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

Answer 1

【答案】（1）小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；（2）不存在；（3）121分.

【解析】

（1）设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；

（2）根据题意计算出他的综合评价成绩，判断即可；

（3）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．

（1）设小明同学期末测试成绩为x分，期中测试成绩为y分，

由题意，得

，

解得，

答：小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；

（2）不可能．

由题意可得：130-120×70%=46，

46÷30%=153＞150，故不可能；

（3）设平时成绩为满分，即150分，综合成绩为150×30%=45，

设期末测试成绩为m分，根据题意可得：45+70%m≥130，

解得：m≥121，

答：他的期末测试成绩应该至少为121分．