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    【题目】三角形ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一边长为4 cm．当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）

    A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm

    【答案】C

    【解析】试题分析：注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况，再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可．

    设△DEF的另两边为xcm，ycm，

    若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，

    则：，

    解得：x=5，y=6；

    若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，

    则：，

    解得：x=3.2，y=4.8；

    若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，

    则：，

    解得：，；

    故选C．

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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

    （1）当∠B = 30°时，求证：△ABC∽△EPC；

    （2）当∠B = 30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

    （3）若CE = 2，BD = BC，求∠BPD的正切值．

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    【题目】如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝．

    （1）直接写出：∠ABD＝______度；

    （2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD′上，直接写出BD与B′D′的关系：_____；

    （3）在图2的基础上将△AB′D′向左平移，点B′与B重合停止，设AC＝x，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为y，请用x表示y：____．

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    【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

    (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

    (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

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    【题目】如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．

    （1）求证：△CAE∽△CBF；

    （2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

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    【题目】党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番（“翻一番”表示为原来的2倍）在本世纪的头二十年（2001年~2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

    （1）求的度数；

    （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

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    【题目】某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数）

    (1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？

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    (3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

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    【题目】已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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