Question

11．学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：不正确，你的理由是若为4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 张华的答案不正确，原因是原题没有指明谁为斜边，分两种情况考虑：若4为直角边；若4为斜边，分别利用勾股定理求出第三边即可．

解答 解：张华的答案不正确，
理由为：若4为直角边，第三边为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
若4为斜边，第三边为$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案为：若4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为$\sqrt{7}$

点评 此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．