Question

10．在平面直角坐标系中四边形ABOD的四个顶点的位置如图所示，现将四边形ABOD平移，使点A（5，4）平移到A′（-2，6）的位置，点B′，O′，D′分别是B，O，D的对应点．
（1）请画出平移后的四边形A′B′O′D′（不写画法）；
（2）直接写出B′，O′，D′的坐标；
（3）请求出平移后的四边形A′B′O′D′的面积．

Answer 1

分析 （1）利用A点的平移规律得出四边形ABOD向左平移7个单位，再向上平移2个单位，根据网格结构找出找出点B、O、D的对应点B′、O′、D′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点B′，O′，D′的坐标即可；
（3）利用大矩形面积减去周围两个小直角三角形面积求出答案即可．

解答 解：（1）如图所示，四边形A′B′O′D′即为所求；

（2）B′（-7，4），O′（-7，2），D′（0，2）；

（3）四边形A′B′O′D′的面积
=7×4-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=28-5-4
=19．

点评 此题主要考查了作图-平移变换以及图形面积求法，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．（3）中利用四边形所在的矩形的面积减去周围两个小直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．