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【题目】如图,△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.下列条件中,能证明△ABC是直角三角形的有   (多选、错选不得分).

①∠A+∠B=90°

②AB2=AC2+BC2

④CD2=ADBD

【答案】①②④

【解析】试题解析:①∵三角形内角和是180°,由①知∠A+B=90°
∴∠ACB=180°-A+B=180°-90°=90°
∴△ABC是直角三角形.故选项①正确.
ABACBC分别为ABC三个边,由勾股定理的逆定理可知,②正确.
③题目所给的比例线段不是ACBCDB的对应边,且夹角不相等,无法证明ACBCDB相似,也就不能得到∠ACB是直角,故③错误;
④若ABC是直角三角形,已知CDAB
又∵CD2=ADBD,(即
∴△ACD∽△CBD
∴∠ACD=B
∴∠ACB=ACD+DCB=B+DCB=90°
ABC是直角三角形
∴故选项④正确;
故答案为:①②④

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b2﹣4ac0abc04a+2b+c=1a﹣b+c0中,判断正确的有(

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

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(1)计算并完成表格:

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”的次数m

68

111

136

345

564

701

落在“铅笔”的频率m/n

0.68

0.74

0.69

0.705

(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?

(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?

(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

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(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;

(2)若抛物线(t0)也经过A点,求a与t之间的关系式;

(3)当点A在抛物线上,且-2h<1时,求a的取值范围.

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【题目】ABC中,AC=3BC=4AB=5DE分别是边AB、边BC上的点,把ABC沿着直线DE对折,顶点B的对应点是点

1)如图1,如果点和顶点A重合,求CE的长;

2)如图2,如果点落在AC的中点,求CE的长.

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【题目】如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点CCFDB,且CF=DE,连接AEBFEF

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A.8B.10C.12D.14

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