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    【题目】（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

    【答案】（1）答案见解析；（2）9

    【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE；

    （2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长．

    试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE=CE；

    （2）连结DE，如图，∵BE=CE=3，∴BC=6，∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，∴△BED∽△BAC，∴ ，即，∴BA=9，∴AC=BA=9．

    练习册系列答案
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    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________．

    （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

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    D.数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

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    【题目】点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

    （）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，求出点坐标．

    （）在轴上方存在点，使以点， ， 为顶点的三角形与全等，画出并请直接写出点的坐标．

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