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    13．已知：a=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求a2+3ab+b2的值．

    分析 根据分母有理化法则化简a、b，根据完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可．

    解答 解：a=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$2-$\sqrt{3}$，
    则a+b=4，ab=1，
    a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=17．

    点评 本题考查的是二次根式的计算，掌握分母有理化法则、平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．下列事件是随机事件的是（　　）
    A．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
    B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
    C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
    D．购买一张福利彩票，中奖

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    8．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（　　）
    A．极差是 7B．众数是 8C．中位数是 8.5D．平均数是 9

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    18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点M在这条抛物线上，点P在y轴上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

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    5．在等边△ABC中，D为AB上一点，连续CD，E为CD上一点，∠BED=50°
    （1）延长BE交AC于F，求证：AD=CF；
    （2）若$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，连接AE，BE，求$\frac{AE}{BE}$的值；
    （3）若E为CD的中点，直接写出$\frac{AD}{BD}$的值．

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    14．某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨，目前就可以按600元/吨的价格全部销往外地，如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1吨，且每星期需支付各种费用共400元，每星期每吨的价格能上涨100元，但储藏时间不超过10个星期，那么储藏多少个星期出售这种农产品可获利20500元？

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    15．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．

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