Question

【题目】如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为cm，“柱锥体”中圆锥体的高为cm；
（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

Answer 1

【答案】
（1）12；3
（2）解：设圆柱形容器的底面积为S，

则S（12﹣8）=（42﹣26）×5，

解得，S=20，

设“柱锥体”的底面积为S柱锥，

S柱锥×5=20×5﹣15×5，

解得，S柱锥=5，

即圆柱形容器的底面积是20cm2，“柱锥体”的底面积是5cm2

【解析】解：（1）由题意和函数图象可得，圆柱容器的高为12cm，“柱锥体”中圆锥体的高为：8﹣5=3cm，故答案为：12，3；（1）根据函数图象可以直接得到圆柱形容器的高和“柱锥体”中圆锥体的高；（2）根据题意和函数图象可以求得圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．