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    如图所示，2013年4月10日，中国渔民在中国南海huangyandao附近捕鱼作业，中国海监渔船在A第侦察发现，在东南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		6
    ≈2.45）
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：
    分析：首先过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，求出CD，AD以及BD的长，进而得出BC的长，再利用速度与距离的关系求出时间，进而得出答案．
    解答：解：如图：过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，根据题意得出：
    ∠DAC=45°，∠DAB=60°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴sin∠DAC=
    DC
    AC
    ，cos∠DAC=
    AD
    AC
    ，tan∠DAB=
    BD
    AD
    ，
    即sin 45°=
    CD
    10
    ，cos45°=
    AD
    10
    ，tan60°=
    BD
    AD
    ，
    ∴CD=AD=10×
    		2
    2
    =5
    		2
    ，
    ∴tan60°=
    BD
    5
    		2
    ，
    ∴BD=5
    		2
    ×
    		3
    =5
    		6
    ，
    ∴BC=5
    		6
    -5
    		2
    ≈5.20（海里），
    中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地所需时间是
    10
    30
    =
    1
    3
    （时），
    某国军舰以每小时13海里的速度向正西方向的C地所需时间是：
    5.20
    13
    =
    2
    5
    （时），
    ∵
    2
    5
    ＞
    1
    3
    ，所以中国海监船以每小时30海里的速度赶往C，能及时救援我国渔船．
    点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-x2-3x+3与y轴交点的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某岛O为我国固有领土，对进入该岛12海里范围内的外国船只，我海监船将予以驱离．一天我一艘海监船巡航至岛O正南约14海里的A处，发现在其北偏东45°方向8
    		2
    海里的B处有一艘可疑船入侵，立即向其发出警告信号．可以船在我海监船的警示下，开始掉头向正东方向行驶远离O岛，10分钟后，在A处的我海监船发现可疑船在北偏东53°方向的C处．
    （1）请你通过计算，求出可疑船在B处时离岛O的距离
    （2）求出可疑船驶离时的平均速度（参考数据sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
    4
    5
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将抛物线y=2（x-1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：
    2012年及2013年电话、电信、微信的人均使用时长统计表 单位：分钟
    分式
    年份    		电话短信微信
    2012年14.44.13.0
    2013年5.13.49.7
    请根据以上信息，回答以下问题：
    ①从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟；②在我国6亿微信用户中，经常使用户约为_________亿（结果精确到0.1）；③从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达_________亿．（　　）
    A、6.7  2   8.5
    B、9  1.8   8.64
    C、6.7  1.5  8.64
    D、6  1.8   8.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有三张正面分别标有数字-1，l，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为未知数的一元二次方程x2-（a2+1）x-a+2的解不为1的概率是
     
    ．

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    在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    2sin30°
    2sin60°-tan45°
    -
    3
    2
    cos60°．

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