Question

12．如图，一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于A（m，1），B（-1，n）两点．
（1）求m、n的值．
（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于A（m，1），B（-1，n）两点，可以求得m、n的值；
（2）根据函数图象和点A、B的坐标可以得到当x为何值时，反比例函数值大于一次函数值．

解答 解：（1）∵一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（k≠0）的图象相交于A（m，1），B（-1，n）两点，
∴将y=1代入y=x-1得，x=2；将x=-1代入y=x-1得y=-2；
∴点A（2，1），点B（-1，-2），
∴即m的值2，n的值为-2；
（2）由函数的图象可知，当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值．

点评 本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件．