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【题目】一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.

求出月销售量万件与销售单价之间的函数关系式;

求出月销售利润万元与销售单价之间的函数关系式;

若该月销售利润为480万元,求此时的月销售量和销售单价各是多少元?

【答案】(1);(2);(3)此时的销售单价是30元,月销售量是40万件或销售单价是38元,月销售量是24万件.

【解析】

(1)根据按定价40元出售,每月可销售20万件经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件可列出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)由月销售利润=(销售单价x-成本单价)月销售量y(万件),列出函数关系式;
(3)根据月销售利润w=480,列出方程,求出销售单价x的值,即可得出答案.

由题意得:

yx的函数关系式为

根据题意得:

wx的函数关系式为

,得,整理得

解得,当时,万件,当时,万件

答:此时的销售单价是30元,月销售量是40万件或销售单价是38元,月销售量是24万件.

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