【题目】一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
求出月销售量万件与销售单价元之间的函数关系式;
求出月销售利润万元与销售单价元之间的函数关系式;
若该月销售利润为480万元,求此时的月销售量和销售单价各是多少元?
【答案】(1);(2);(3)此时的销售单价是30元,月销售量是40万件或销售单价是38元,月销售量是24万件.
【解析】
(1)根据“按定价40元出售,每月可销售20万件”及“经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件”可列出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)由月销售利润=(销售单价x-成本单价)月销售量y(万件),列出函数关系式;
(3)根据月销售利润w=480,列出方程,求出销售单价x的值,即可得出答案.
由题意得:.
则y与x的函数关系式为;
根据题意得:,
则w与x的函数关系式为;
令,得,整理得,
解得,,当时,万件,当时,万件,
答:此时的销售单价是30元,月销售量是40万件或销售单价是38元,月销售量是24万件.
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【题目】已知在平面直角坐标系中的位置如图所示,且三个顶点都在正方形网格的格点上.
(1)把沿轴翻折得到,画出,并写出点的坐标_____;
(2)若点在内部,当沿轴翻折后,点对应点的坐标是_____;
(3)求的面积.
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【题目】某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
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【题目】(2017湖北省恩施州)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边△ADE,延长ED交BC于点F,BC=,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)
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【题目】如图①,在 中,,平分的外角,与的垂直平分线相交于点,连结.
(1)求证:;
(2)如图②,的角平分线与中线相交于点,若,,,则 .(直接填数值)
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B20A21B21的顶点A21的坐标是_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
【1】猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
【2】求证:PC是⊙O的切线
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程有一个根大于0且小于1,求k的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
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