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    如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　    　．

     

     

    【答案】

    1

    【解析】

    分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD。

    ∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。∴AB=DE=CD，即D为CE中点。

    ∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°。

    ∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。

    ∵EF=，∴CE=2。∴AB=1。

     

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    （1）图中共有　　　　对全等三角形；

    （2）请写出其中一对全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以证明．

     

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