Question

（1）计算：（

2

+1）²+2013⁰-tan²60°-（

2

-1）^-1 
（2）先化简，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+2

2

+1-3-

1

2 -1

=1+2

2

-

2

-1=

2

；
（2）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=-1时，原式=-1-2=-3．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．