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    已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，求证：AB=AC．
    考点：等腰三角形的判定
    专题：证明题
    分析：作DE∥AC，证明EA=ED，进而证明ED=EB；证明DE是△ABC的中位线即可解决问题．
    解答：证明：如图，
    过点D作DE∥AC，交AB于点E；
    则∠EDA=∠CAD；
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠EAD=∠CAD，
    ∴∠EAD=∠EDA，
    ∴EA=ED；
    又∵DE∥AC，BD=DC，
    ∴EA=EB，
    ∴EB=ED；
    ∴DE是△ABC的中位线，
    ∴AC=2DE=2BE，而AB=2BE，
    ∴AB=AC．
    点评：该命题主要考查了角平分线的定义、三角形的中位线定理、等腰三角形的判定等几何知识点；作出平行线构造中位线是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    20
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    条线段，任取3个点最多
     
    条线段，任取n个点有
     
    条线段．

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    在△ABC中，∠C=90°，若
    		3
    AC=BC，则∠A=
     
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    ．

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    如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数．

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