Question

2．如图，直线AB经过点A（1，1）和点B（-1，-3）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求直线AB与x轴、y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，1）和点B（-1，-3）代入，利用待定系数法即可求出函数解析式；
（2）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．

解答 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵直线AB经过点A（1，1）和点B（-1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
∴函数的解析式为：y=2x-1；

（2）∵y=2x-1，
∴当x=0，y=-1，当y=0，x=$\frac{1}{2}$，
∴此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及三角形的面积，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可．