Question

已知实数a，b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），则的值为

1. A.
   2
2. B.
   -9
3. C.
   -11
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：把a、b看作一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，然后根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，再把所求算式通分整理后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵实数a，b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），
∴a、b可以看作是方程x²+3x-1=0的两个根，
∴a+b=-3，ab=-1，
+====-11．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系，把a、b看作方程x²+3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值是解题的关键，也是本题的突破点．