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【题目】如图AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D那么DAC的度数为(  )

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

【答案】A

【解析】试题分析:由AB=AC∠BAC=120°,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,利用三角形内角和定理得到∠B=180°﹣120°=30°,然后根据线段垂直平分线的性质得到

DB=DA,则∠BAD=∠B=30°,再根据∠DAC=∠BAC﹣∠BAD进行计算.

解:∵AB=AC∠BAC=120°

∴∠B=∠C

∴∠B=180°﹣120°=30°

∵AB的垂直平分线交BC于点D

∴DB=DA

∴∠BAD=∠B=30°

∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°

故选A

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(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)

(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.

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1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?

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2)以AB为边作菱形ABCD,使点Cx轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;

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探究

2)请你通过观察、测量找到DEDFBG之间的数量关系

3)为了说明DEDFBG之间的数量关系小嘉是这样做的

连接ADSADC= SABD= SABC= SABC还可以表示为

请你帮小嘉完成上述填空

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