【题目】某种汽车可装油400L,若汽车每小时的用油量为x(L).(1)用油量y(h)与每小时的用油量x(L)的函数关系式为______________;(2)若每小时的用油量为20L,则这些油可用的时间为______________;(3)若要使汽车继续行驶40h不需供油,则每小时用油量的范围是______________.
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【题目】对于正数,规定.
例如:,,.
(1)求值:=________ ;__________
(2)猜想:=___________ ,并证明你的结论;
(3)求:的值.
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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点O.
(1)求证:EG//FH;
(2)GH、EF互相平分.
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【题目】探究题
已知:如图1,,.求证:.
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后,尝试对图形进行变式,继续做拓展探究,看看有什么新发现?
(1)小颖首先完成了对这道题的证明,在证明过程中她用到了平行线的一条性质,小颖用到的平行线性质可能是 .
(2)接下来,小颖用《几何画板》对图形进行了变式,她先画了两条平行线,然后在平行线间画了一点,连接后,用鼠标拖动点,分别得到了图2,3,4,小颖发现图3正是上面题目的原型,于是她由上题的结论猜想到图2和4中的、与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能,找到了这三个角之间的数量关系.
请你在小颖操作探究的基础上,继续完成下面的问题:
①猜想图2中、与之间的数量关系并加以证明;
②补全图4,直接写出、与之间的数量关系.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且CE=BC,F为CD的中点,问△AEF是什么三角形?请说明理由.
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【题目】如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
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【题目】如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果保留整数)
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【题目】一天,王亮同学从家里跑步到体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书, 然后散步走回家如图反映的是在这一过程中,王亮同学离家的距离 s(千米)与离家的时间 t(分钟)之间的关系,请根据图象解答下列问题:
(1)体育馆离家的距离为 千米,书店离家的距离为_____千米;王亮同学在书店待了______分钟.
(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度.
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