[题目]如图.在四边形ABCD中.AB＝BC＝CD＝AD＝4.∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.E.F分别是边BC.CD上的点.且CE＝BC.F为CD的中点.问△AEF是什么三角形?请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

【答案】直角三角形,理由见解析

【解析】

根据CE＝BC，F为CD的中点，求出CE、CF、DF、BE的长，利用勾股定理求出EF2、AF2、AE2的长，利用勾股定理的逆定理判定即可.

∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CE＝BC，F为CD的中点

∴CE=1,CF=DF=2,BE=3

又∵∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

∴EF2=CE2+CF2=12+22=5 ,AF2=AD2+DF2=22+42=20 ,AE2=AB2+BE2=42+32=25

∵EF2+ AF2=5+20=25 =AE2

∴△AEF是直角三角形.

练习册系列答案

名师指导期末冲刺卷系列答案

初中英语听力训练苏州大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空.

(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q(尺规作图)；

(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R.

(3)在(1)(2)的条件下，若∠ACD＝65°，则∠PQB＝____度，∠RPQ＝____度.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：

①从1月到4月，手机销售总额连续下降

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降

③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降

④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月

其中正确的结论是________（填写序号）.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）.（1）用油量y(h)与每小时的用油量x（L）的函数关系式为______________；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为______________；（3）若要使汽车继续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是______________.