Question

13．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（　　）

• A． 600千米
• B． 700千米
• C． 800千米
• D． 1200千米

Answer 1

分析 设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得答案．

解答 解：设AB两市相距x千米，
则由题可知：CA=$\frac{1}{2}$x+50千米
BC=$\frac{1}{2}$x-50千米
∴BE=$\frac{1}{3}$BC=$\frac{1}{6}$x-$\frac{50}{3}$km
CE=$\frac{2}{3}$BC=$\frac{1}{3}$x-$\frac{100}{3}$km
AD=$\frac{1}{3}$AC=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$x+50）=$\frac{1}{6}$x+$\frac{50}{3}$DE=AB-AD-BE=x-（$\frac{1}{6}$x+$\frac{50}{3}$）-（$\frac{1}{6}$x-$\frac{50}{3}$）=$\frac{2}{3}$x，
∵DE=400，
∴400=$\frac{2}{3}$x，
∴x=600（km）
∴AB两地相距600千米；
故选A．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，本题的难度较大，能够正确利用x表示出DE的长度是解题关键．