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    【题目】两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：① ACBD；②AOCOAC；③△ABD≌△CBD；④四边形ABCD的面积=ACBD，其中，正确的结论有_____.

    【答案】①②③④．

    【解析】

    先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．

    在△ABD与△CBD中，

    ，

    ∴△ABD≌△CBD（SSS），

    故③正确；

    ∴∠ADB=∠CDB，

    在△AOD与△COD中，

    ，

    ∴△AOD≌△COD（SAS），

    ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

    ∴AC⊥DB，

    故①②正确；

    四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

    故④正确；

    故答案为①②③④．

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    【题目】如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
    （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．

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    设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

    ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=　 　，b=　 　；

    （2）试着把7+4化成一个完全平方式．

    （3）若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=2，AO=BO，P是直线CO上的一个动点，∠AOC=60°，当△PAB是以BP为直角边的直角三角形时，AP的长为（ ）

    A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学现有在校学生2150人，为了解该校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）本次调查共抽取了多少名学生？

    （2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；

    （3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．
    （1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论；
    （2）当点P移动到图（2）、图（3）的位置时，∠P、∠A、∠C又有怎样的关系？请分别写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，甲匀速行驶1小时到达A地后继续以相同的速度向C处行驶，到达C后停止，乙匀速行驶1.2小时后到达A地并停止运动，甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．

    (1)BC的距离为 km

    ⑵求线段MN的函数表达式；

    ⑶求点P的坐标，并说明点P的实际意义；

    ⑷出发多长时间后，甲、乙相距60km？

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    【题目】如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（ ）

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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