Question

12．如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为∠α+∠β-∠γ=180°．

Answer 1

分析 过E作EF∥AB，由平行线的质可得EF∥CD，∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．

解答 解：过点E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），
∵∠β=∠AEF+∠FED，
又∵∠γ=∠EDC，
∴∠α+∠β-∠γ=180°，
故答案为：∠α+∠β-∠γ=180°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．