[题目]A.B两地之间有一条笔直的公路.甲车从A地出发匀速向B地行驶.中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地,在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶.到达A地后.立即按原路原速返回到B地.两车在行驶的过程中.甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x之间的函数关系式如图所示.请结合图像回答下列问题:(1)在图像的( )中填入正确的数值(2)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：

（1）在图像的（_____）中填入正确的数值

（2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式

（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？

【答案】（1）6；7 ·（2）y=40x-40(3＜x＜7) （3）小时·

【解析】分析：（1）根据函数图象得出AB两地的距离，由行程问题的数量关系由路程÷时间=速度就可以求出结论；
（2）先由行程问题的数量关系求出E的坐标，设y与x之间的函数关系式为，由待定系数法就可以求出结论；
（3）根据行程问题的数量关系求出乙车往返的时间，设直线的解析式为

y乙由待定系数法求出结论，与（2）解析式构成方程组求出其解即可．

详解：(1)由函数图象，得

A.B两地的距离为：240千米,

甲车的速度为：80÷2=40千米/小时，

乙车的速度为：240÷3=80千米/小时.

故答案为：6，7.

(2)由题意，得

D(3,80).

设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

解得：

∴y=40x40.

∴y与x之间的函数关系式为y=40x40；

(3)由题意，得

设直线FG的解析式为y乙由题意,得

解得：

∴y乙

解得：

答：乙车从A地出发小时时,距甲车中途停留地的距离相等.

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（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为　　°．图3中∠MON的度数为　　°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

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