Question

【题目】A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：

（1）在图像的（_____）中填入正确的数值

（2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式

（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）6；7 ·（2）y=40x-40(3＜x＜7) （3） 小时·

【解析】分析：（1）根据函数图象得出AB两地的距离，由行程问题的数量关系由路程÷时间=速度就可以求出结论；
（2）先由行程问题的数量关系求出E的坐标，设y与x之间的函数关系式为，由待定系数法就可以求出结论；
（3）根据行程问题的数量关系求出乙车往返的时间，设直线的解析式为

y乙 由待定系数法求出结论，与（2）解析式构成方程组求出其解即可．

详解：(1)由函数图象，得

A.B两地的距离为：240千米,

甲车的速度为：80÷2=40千米/小时，

乙车的速度为：240÷3=80千米/小时.

故答案为：6，7.

(2)由题意，得

D(3,80).

设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

解得：

∴y=40x40.

∴y与x之间的函数关系式为y=40x40；

(3)由题意，得

设直线FG的解析式为y乙 由题意,得

解得：

∴y乙

解得：

答：乙车从A地出发小时时,距甲车中途停留地的距离相等.