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    9．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠BCE=40°，则∠CDF=25°．

    分析 由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，继而求得答案．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=90°，
    ∴∠ACB=∠B=45°，
    ∵∠EDF=90°，∠E=30°，
    ∴∠F=90°-∠E=60°，
    ∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，
    ∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．
    故答案为：25°．

    点评 本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，直角三角形的性质．此题难度不大，熟练掌握各性质是解题的关键．

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    2．如图，在△ABC中，AB所对的角是∠ACB；在△ABF中，AB边所对的角是∠AFB；∠ACB所对的边有AF和AB．

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    19．如图，C为线段AB的中点，点P从点A出发以acm/s的速度沿AB向点B运动，同时，点Q从点B出发以bcm/s（b＜a）的速度沿BA向点A运动，点Q运动的时间为t s，点P与点Q在点D相遇，AB=6CD．
    （1）求$\frac{b}{a}$的值；
    （2）点E为BQ的中点，当t=4（点P，Q在运动的过程中）时，PB=44cm，CE=26cm，求AB长及a值；
    （3）在（2）的条件下，当点P与点E相遇时，点P停止运动，在点P与点E相遇的时刻，点R从点D出发以3cm/s的速度沿DA向A运动，点P停止运动后，当t为何值时，RQ=$\frac{1}{2}$PE？

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    4．已知反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=kx-1交于A、B两点，其中A点坐标为（1，b）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）已知点B的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求△AOB的面积；
    （3）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；如不存在，请说明理由．

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    14．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，5），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
    （1）写出反比例函数解析式；
    （2）若四边形ABMN是平行四边形，求AB所在直线的解析式；
    （3）当点B在双曲线上移动时，试判断直线AB与直线MN的位置关系，并说明理由．

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    1．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，点B落在A1处．剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，点B1落在A2处．剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
    （1）情形二中，∠B与∠C的等量关系∠B=2∠C．
    （2）若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系∠B=n∠C．
    （3）如果一个三角形的最小角是4°，直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
    答：4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°．

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    18．如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=3$\sqrt{2}$cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒（0≤t≤6）
    （1）求BC边上高AE的长度；
    （2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
    （3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．

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