【题目】如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________，则四边形
是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．
【答案】
平分
且平分
【解析】
根据已知条件判定四边形AEDF是平行四边形，再根据矩形、菱形、正方形的判定方法添加适当的条件即可解答.
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形；
①添加条件：，根据有一个角是直角的平行四边形为矩形即可得四边形
是矩形；
②添加条件：平分，可得∠DAF=∠DAE，由DE∥AC，∠ADE=∠DAF，所以∠ADE =∠DAE，即可得AE=ED，根据一组邻边相等的平行四边形为菱形即可得四边形AEDF是菱形；
③添加条件：且平分，在①②的基础上即可判定四边形AEDF是正方形．
故答案为： ∠BAC=90°；AD平分∠BAC；∠BAC=90°且AD平分∠BAC.
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：
(1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2?
(2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知反比例函数的图象经过点
．
写出函数表达式；
这个函数的图象在哪几个象限？
随
的增大怎样变化？
点
、
在这个函数的图象上吗？
如果点
在图象上，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
与
有公共顶点
（顶点均按逆时针排列），
，
，
，
，点
是
的中点，连接
并延长交直线
于点
，连接
.
（1）如图，当
时，
求证：①
；
②
是等腰直角三角形.
（2）当
时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用适当的方法解方程：
(1)25 y 2- 16 = 0； (2)y 2＋ 2 y－99＝0；
(3)3x 2 ＋ 2x －3＝0； (4)(2x + 1)2 ＝3(2x + 1).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5
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