Question

14．已知，一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点A，与y轴交于点B，而y=kx+b的图象经过点C和点B，若C与A关于y轴对称，求y=kx+b的关系式．

Answer 1

分析 根据一次函数y=2x-3求得A、B的坐标，进而求得C的坐标，然后根据待定系数法求得即可．

解答 解：∵一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点A，与y轴交于点B，
∴A（$\frac{3}{2}$，0），B（0，-3），
∵C与A关于y轴对称，
∴C（-$\frac{3}{2}$，0），
∵y=kx+b的图象经过点C和点B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}k+b=0}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
∴y=kx+b的关系式为y=-2x-3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．