Question

4．解关于x的方程：$\frac{x+m}{x-n}+\frac{x+n}{x-m}$=2（m+n≠0，m≠n）．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（x+m）（x-m）+（x+n）（x-n）=2（x-m）（x-n），
去分母得：x²-m²+x²-n²=2x²-2（m+n）x+2mn，
移项合并得：2（m+n）x=（m+n）²，
解得：x=$\frac{m+n}{2}$，
经检验x=$\frac{m+n}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．