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    【题目】下列命题中，真命题的个数有（ ）

    ①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；

    ③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    【答案】A

    【解析】

    开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；

    立方根等于本身的有：±1和0，②错误；

    0.1是0.01的算术平方根，③错误；

    在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误

    故选：A

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    【题目】阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：∠AOB
    尺规作图：做一个角等于已知角
    已知：∠AOB
    求做：一个角，使它等于∠AOB

    小强的作法如下：
    ① 作射线O′A'
    ② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C,交OB于D
    ③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
    ④ 以C′为圆心，CD为半径作弧, 交弧C′E′于D′
    ⑤过点D′作射线O′B′
    所以∠A′O′B′就是所求的角

    老师说：“小强的作法正确．”
    请回答：小强用直尺和圆规作图∠A′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的 ，
    得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

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    【题目】点P（3，－2）在平面直角坐标中的（ ）

    A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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    【题目】请阅读下列材料：
    问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
    小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
    请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

    （1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；
    （2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；
    （3）请结合图形，求 的最小值．

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    【题目】在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2

    （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

    （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．

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    【题目】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ）
    A.7.6×10﹣8
    B.0.76×10﹣9
    C.7.6×108
    D.0.76×109

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