Question

【题目】如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，

∴落回到圈A的概率P1=

（2）解：列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），

∴最后落回到圈A的概率P2= = ，

∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样

【解析】（1）嘉嘉随机掷一次骰子共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，根据概率公式求出概率；（2）根据题意列出表格，由表格知共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有4种，根据概率公式求出最后落回到圈A的概率得出结论。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法和概率公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．