Question

已知方程组

5x-2y=5 mx+5y=4

与

x-4y=1 5x+1=n

有相同的解，求m和n的值．

Answer 1

分析：两个方程组的解相同，也就是有一组x、y的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．

解答：解：由已知可得：

5x-2y=5 x-4y=1

，
解得：

x=1 y=0

，
把

x=1 y=0

代入剩下的两个方程组成的方程组

m=4 5+1=n

，
解得：

m=4 n=6

，
所以m和n的值分别为：4，6．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义，考查了学生对题意的理解能力．