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    12．如图，DE∥BC，∠ADE=70°，则∠ABC的度数为（　　）
    A．70°B．60°C．110°D．50°

    分析 直接根据平行线的性质求解．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴∠ABC=∠ADE=70°．
    故选A．

    点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=-x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；
    （3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO-∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
    （4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，D是△ABC的BC边上的点，BD：DC=2：1，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，求BE：EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：
    如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
    （1）求证：AP=CQ；
    （2）如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明．
    （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转到三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．按科学记数法表示的数8.04×105其原数是804000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E为AD中点，连接BE交AC于点F，则$\frac{AF}{OF}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=3.6米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A （0，-1），点B （4，-1），四边形ABCD是正方形，点C在第一象限．
    （1）直线AC的解析式为y=x-1；
    （2）过点D且与直线AC平行的直线的解析式为y=x+3；
    （3）与直线AC平行且到直线AC的距离为3$\sqrt{2}$的直线的解析式为y=x+5或y=x-7；
    （4）已知点T是AB的中点，P，Q是直线AC上的两点，PQ=6$\sqrt{2}$，点M在直线AC下方，且点M在直线DT上，当∠PMQ=90°，且PM=QM时，求点M的坐标．

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