Question

16．若圆锥的底面半径为3cm，高是4cm，则它的侧面展开图的面积为15πcm²．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式进行计算．

解答 解：因为圆锥的底面半径为3cm，高是4cm，
所以圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
所以圆锥的侧面展开图的面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π（cm²）．
故答案为15πcm²．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．